Objekt des Monats

aus dem Museum der Sternwarte Kremsmünster

Oktober 2021



Opusculum Mathematicum

Vier Doppelbände des Opusculum Mathematicum von P. Ägid Everard, jeweils ein Textband und ein Figurenband, Figurenbändchen 4 aufgeschlagen auf Fol. 63r.


Foto: P. Amand Kraml (202306054278)


Opusculum Mathematicum von P. Ägid Everard



Der Autor des Opusculum Mathematicum ist P. Ägid Everard. Er ist der Sohn von Fürst-Erzbischof Wolf Dietrich von Raitenau und Salome Alt von Altenau. Nach der Verhaftung von Wolf Dietrich siedelte sich Salome Alt mit ihren Kindern in Wels an. 1622 trat Johann Georg Everard von Altenau ins Stift Kremsmünster ein und erhielt den Klosternamen Ägid (auch Aegid, Aegyd oder lateinisch Aegidius). Interessant ist, dass er selbst weder den Familiennamen seines Vaters noch den eigenen von Altenau verwendet. 1609 wurden ja Salome Alt und ihre Kinder von Kaiser Rudolf II in den Reichsadelsstand erhoben. Ägid verwendet seinen dritten Taufnamen (Johann Georg Eberhard) meist in der lateinischen Schreibweise Everard wie einen Familiennamen. Auf manchen seiner Zeichnungen und Instrumenten findet sich allerdings das Wappen des Geschlechts derer von Raitenau, eine schwarze Kugel.

Das Opusculum Mathematicum ist vollständig in lateinischer Sprache geschrieben und umfasst acht Bändchen, alle nicht größer als 16 x 12 cm. Das verwendete Papier ist ohne Wasserzeichen, die Buchschnitte sind rot gefärbt und der Einband ist aus grobem Pergament. Eiserne Schließen halten die Deckel zusammen. Die mit I – IV bezeichneten Teile enthalten hauptsächlich Text, aber auch Tabellen und vereinzelt einige Abbildungen, alles mit schwarzer Tinte geschrieben. In den Figurenbändchen 1 – 4 sind die zum Teil auf ausklappbaren Seiten mühevollst ausgeführten Zeichnungen präsentiert. Der Verweis auf die entsprechenden Figuren ist in jedem Textband am Außenrand des fortlaufenden Textes angeführt. Jeder Band enthält einen vorbildlichen Index über die behandelten Themen, die dazugehörigen Tabellen und Abbildungen. Der Band IV bietet zudem einen Gesamtindex. Die Schrift des fortlaufenden Textes ist zwar durchgehend recht klein (ohne Über- und Unterlängen kaum 2 mm hoch), aber doch für ein gesundes Auge ganz gut lesbar. Die Zeichnungen sind zum Teil grau, gelb oder rot koloriert. Manche Linien und Zeichen sind mit roter Tinte gezogen. Die an die 100 zitierten Autoren und die zahlreichen Tabellen, die in diesem Werk eingefügt sind, machen das Opusculum zu einem enzyklopädischen Nachschlagewerk aus den verschiedensten Fachgebieten der angewandten Mathematik, durchaus auf aktuellem Stand der Zeit und von „der Frontlinie der Forschung“.

Eine Übersicht über den Umfang und den Inhalt der einzelnen Textbände sei hier so angeführt, dass sie allgemein verständlich bleiben. Es werden daher die Themen der Traktate in deutscher Übersetzung angegeben. Eine ausführliche Auflistung der Traktate folgt weiter unten.

Band I: Das Material für diesen Band sammelte Fr. Ägid während seiner Studienzeit in Graz. Ausgearbeitet hat er diesen Teil zwischen 1643 und 1646. Der Textband umfasst inklusive Index und der paar leeren Blättern 328 Blätter mit 42 Figuren im Text und 30 Tabellen. Der Figurenband führt 147 mit römischen Ziffern bezeichnete und 26 lateinisch nummerierte Figuren an, wobei manchmal unter einer Nummer zwei oder mehr Zeichnungen auf aufeinanderfolgenden Seiten zu finden sind. Beschrieben werden in acht Traktaten nach einer Einleitung über allgemeine mathematische Probleme Themen wie die verschiedensten Sonnenuhren, die Konstruktion und Herstellung geometrischer und astronomischer Instrumente, das Geometrische Quadrat, die Verwendung und der Nutzen des geometrischen stabilen und beweglichen Quadranten, die Quadrantaluhren, der Gebrauch des „Prätorianischen Tischleins“ und als Letztes die Herstellung und Verwendung einer Kombination aus dem Astrolabium des Johannes de Rojas und dem des Ptolomaeus.

Band II: Der Band wurde in den Jahren 1653 bis 1655 verfasst und der Textband enthält 610 paginierte Seiten mit gar 126 Figuren im Text, dazu 48 unpaginierte Seiten als Index und 40 Tabellen. Der Figurenband zählt 124 nummerierte Figuren und auf den letzten Seiten 63 – 70 Zeichnungen der verschiedenen Säulenarten. In sieben Traktaten sind die folgenden Themen behandelt: Konstruktion und Gebrauch eines Proportionalzirkels, Mathematisches Universalinstrument, aus Instrumenten mehrerer Autoren nach eigener Invention zusammengesetzt, Errichtung von Befestigungsanlagen, Praktische Geometrie und Messungen, ausgeführt mit unserem Universalinstrument, Grundzüge der Ballistik und wie Geschoße durch unser Universalinstrument gesteuert werden sollen, Architektur der verschiedenen Säulentypen, der gestirnte Himmel oder die astronomische Kugel des Caspar Vopel.

Band III: Der Großteil des Bandes entstand in den Jahren 1658 bis 1659, einzelne Teile auch erst 1668. Der Textband umfasst samt Index 691 Seiten. Behandelt werden die Themen: Konstruktion einer mathematischen Schere und ihrer Teile, die Verwendung derselben, Grundzüge der Arithmetik, Geometrie und Stereometrie, Gnomonik und Lehre von den Sonnenuhren, die Harmonie der Glocken, die Landvermessung, die militärische Architektur, Grundzüge der Ballistik und zivile Architektur.

Band IV: Der letzte Teil seines Opusculums entstand in P. Ägids Ruhejahren zwischen 1666 und 1674. Gerade in dieser Zeit wurden für das Stift viele naturwissenschaftliche Werke angekauft, die P. Ägid die Einarbeitung der zeitgenössischen Literatur in sein Werk ermöglichten. Von besonderer Bedeutung ist der vom Stiftsbibliothekar P. Simon Rettenpacher (1634 - 1706) dokumentierte Bücherankauf vom Jahr 1665. In der Handschrift CCn 425 listet RETTENPACHER 875 Bände aus den Fachbereichen Medizin (428), Oratores (188), Mathematik (110), Philosophie (70) Ecclestiastici (9) und Juristae (4). So konnte P. Ägid seine Studien erweitern und aktualisieren. Dieser letzte Band seines Opusculums enthält 444 Seiten mit 28 Tabellen und als Index des Bandes und dem Gesamtindex des ganzen Werkes noch zusätzliche 116 Seiten. Der Figurenband weist 137 nummerierte Figuren auf. Zwei Figurenblätter ohne Nummern sind am Anfang des Bändchens eingebunden. Die folgenden Themen sind in 11 Traktaten behandelt: Militärarchitektur und Auszüge aus dem Mathematikkurs des P. C. Schott, Raptologica des John Neper, Spezielle praktische Arithmetik, Herstellung und Gebrauch eines Pantometers nach A. Kircher, Ferdinandäisches Richtscheit oder kaiserliche Mathematik von C. Schott, Verwendung des Proportionalzirkels von Andreas Alexander, das Salzburger Salzfass des hl. Bischof Rupert (Sonnenuhr nach eigenem Entwurf), über eine allgemeine Sonnenuhr für Tag und Nacht und dann noch Vermischtes in 13 Teilen.

Der genaue Inhalt der einzelnen Bändchen:


Band I:
Tractatus praeambulus. De communioribus quibusdam problematibus mathematicis.
Tractatus 1. De sciathericis in planis horizontalibus, verticalibus, polaribus, aequinoctialibus tam primariis quam declinantibus et inclinantibus. 14 Cap.
Tractatus 2. De horologiis quibusdam mobilibus universalibus et particularibus. 16 Cap.
Tractatus 3. De quorundam instrumentorum tam geomctricorum quam astronomicorum constructione et fabrica. 12 Cap.
Tractatus 4. De quadrato geometrico. 4 Cap.
Tractatus 5. De quadrantis geometrici, stabilis et mobilis, usu et fructibus. Imprimis vero de usu quadrantis stabilis absque numerorum multiplicatione agetur. Deinde quadrantis mobilis usiis ordinarius, per sinus computatus in fine afferetur. 2 Cap.
Tractatus 6. De quadrantum astronomicorum horarum aequalium et inaequalium usu. 5 Cap.
Tractatus 7. Mensulae Praetorianae geometricae usus. 6 Cap.
Tractatus 8. Astrolabii catholici Joannis de Roias et particularis Ptolomaei in unum coniuncti, fabrica ct usus. 3 Cap.
Band II:
Tractatus 1. Instrumenti partium proportionalium constructio ct usus. 9 Cap. Anno 1653.
Tractatus 2. Instrumcntum mathematicum universale, quo varia et incredibilia fere artificia ex omni mathesi et aliis scientiis, summa cum dexteritate et gustu eruuntur. Ex pluribus instrumentis partialibus. novis et antiquis variorum authorum et propriis inventis concinnatum. 18 Cap. Anno 1655.
Tractatus 3. Synopsis practica crigcndi fortificationes regulares et irregulares tam in charta quam in campo. 4 Cap. Anno 1655.
Tractatus 4. Geometria practica seu diversarum altitudinum, profundidatum, distantiarum, longitudinum, latitudinum ct acclivitatum etc. per instrumentum nostrum mathematicum universale absquc arithmetica computatione dimensio, item chorographia seu regionum in charta exhibitio. 5 Cap. Anno 1655.
Tractatus 5. Pyraboliae rudimenta, in quibus usitatiores bellicorum tormentorum species et effectus fortiores etc. clare describuntur, item quomodo tormenta bellica per instrumentum nostrum mathematicum universale dirigenda sint. 2 Cap. Anno 1655.
Tractatus 6. Architectura quinque columnarum seu modus origendi coluinnam Tuscanam, Doricam, Jonicam Corinthicam ac Compositam. 5 Cap. Anno 1653.
Tractatus 7. Coelum stellatum seu sphaera astronomica Casparis Vopelii explicata. Partes 3. Anno 1653.
Band III:
Tractatus 1. Forficis mathcmaticae et pavtialium eius instrumentum constructio. 6 Cap.
Tractatus 2. Forficis mathematicae et aliorum partialium eius instrumentorum usus. Arithmetica, geometrica, stereometrica, gnomonica et horographica, harmonica campanarum. geodaetica, architectonica militaris, pyraboliae rudimenta, architectura civilis. 9 Cap.
Band IV:
Tractatus 1—3. Architectura militaris, polemica offensiva et defensiva. Tactica hodierna. Ex cursu mathematico P. C. Schotti. 50 Cap. Anno 1666.
Tractatus 4. Rabdologica Jannis Neperi et Pythagorica 3 Cap.
Tractatus 5. Arithmetica practica specialis. 2 Cap.
Tractatus 6. Pantometri fabrica et usus. 4 Cap.
Tractatus 7. Amussis Ferdinandea seu Mathesis caesarea. Partes 3.
Tractatus 8. Andreae Alexandri, instrumenti proportionum usus, iuxta eius modum. Partes 12.
Tractatus 9. Urna Salisburgeusis s. Ruperdi Ep. 2 Cap.
Tractatus 10. De horologio universali diurno ct nocturno. 4 Cap.
Tractatus 11. Miscellaneus. Partes 13.




Quellen und Literatur:


[EVERARD], P. Aegidius 1622: Opusculum Mathematicum primum, dazu Figurenband ohne Titel

[EVERARD], P. Aegidius o. J: Opusculum Mathematicum secundum, dazu Figurenband ohne Titel

[EVERARD], P. Aegidius o. J: Opusculum Mathematicum tertium, Cremifanij, dazu Figurenband ohne Titel

[EVERARD], P. Aegidius 1674: Opusculum Mathematicum quartum, Cremifanij, dazu Figurenband ohne Titel

DOBERSCHITZ, P. Laurenz 1764: Specula Cremifanensis. Beschreibung der in dem mathematischen Thurne zu Kremsmünster befindlichen Naturalien, Instrumenten und Seltenheiten, MS CCn 1048, Kremsmünster

FELLÖCKER, Sigmund, Geschichte der Sternwarte Kremsmünster der Benediktiner-Abtei Kremsmünster, Linz 1864

GRUBER, Maria, Die Mathematik in Österreich im 17. Jahrhundert anhand der Biographie zweier Benediktiner, Dissertation eingereicht an der Technischen Universität Wien (Technisch Naturwissenschaftliche Fakultät), Wien 1996

GRUBER, Maria, Der erste mechanische Taschenrechner, P. Aegid Everards Raptologia Neperiana, in: Berichte des Anselm Desing Vereins, Nr. 35, Kremsmünster 1997, 5-14

KRAML, P. Amand (Hrsg.) 1999: Specula Cremifanensis, 1. Band. Beschreibung der in dem mathematischen Thurne zu Kremsmünster befindlichen Naturalien, Instrumenten und Seltenheiten von P. Laurenz DOBERSCHITZ, Berichte des Anselm Desing Vereins, Nr. 40, Kremsmünster

KRAML, P. Amand 2023: P. Ägid Everard von Altenau, Mönch und Naturwissenschafter im Stift Kremsmünster, in: Salome Alt von Altenau und ihre Kinder. Eine Spurensuche in und um Wels, Hrsg.: Walter Aspernig, Quellen und Erläuterungen zur Geschichte von Wels, Sonderreihe zum Jahrbuch des Musealvereines Wels, Bd. 18, Jubiläumsausgaben 70 Jahre Musealverein Wels 1953-2023, Wels, 145-160

KRAML, P. Amand 2023: P. Ägid Everards Werke der angewandten Mathematik, in: Salome Alt von Altenau und ihre Kinder. Eine Spurensuche in und um Wels, Hrsg.: Walter Aspernig, Quellen und Erläuterungen zur Geschichte von Wels, Sonderreihe zum Jahrbuch des Musealvereines Wels, Bd. 18, Jubiläumsausgaben 70 Jahre Musealverein Wels 1953-2023, Wels, 161-188

PACHMAYR, P. Marian 1777: Historico-chronologica Series Abbatum et Religiosorum Monasterii Cremifanensis, Steyr

PITSCHMANN, P. Benedikt 1963: Abt Bonifaz Negele von Kremsmünster (1639 - 1644). Ein Beitrag zur Kirchengeschichte des 17. Jahrhundert, Dissertation zur Erlangung des Doktorgrades an der philosophischen Fakultät der Uni Wien, Wien

RABENALT, P. Ansgar 1992: P. Aegid Everard de Raitenau: Ordensmann und Mathematiker (1605-1675), ÖGGNW Jg.12, 3-4 1992, Wien, 113-121

SCHUSTER, Petrus, CREMIFANUM. Professbuch des Benediktinerstiftes Kremsmünster, Band II Die Klosterfamilie von der Gründung bis zum II. Weltkrieg 777-1940, Kremsmünster 2020

SCHWAB, P. Franz 1898: P. Aegyd Everard von Raitenau, 1605-1675. Benedictiner von Kremsmünster, Mathematiker, Mechaniker und Architekt. Ein Lebensbild nach Quellen entworfen, Mitteilungen der Gesellschaft für Salzburger Landeskunde, 38, Heft 1, Salzburg, 1-105








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Letzte Änderung: 2025-06-26